Равенство очков. №29

[Зырянов]

Фрагмент 1:

по фрагменту 1:

1) C главным выводом, точнее с первыми тремя его строчками, полностью согласен, лучше и не сформулируешь. Но капитал как показатель...
Достаточно открыть таблицу игроков, чтобы увидеть, что место игрока в таблице никак не коррелирует с его максимальным выигрышем, да и сумма капитала коррелирует слабенько (второй размер капитала аж у 7-го игрока в таблице, а у 4-го игрока итоговый капитал всего 1млн.).

2) В рамках одной игры для плюсового капитала при ничьей можем лишь принять то, что здесь и сейчас один из игроков был чуть-чуть лучше другого. Но что делать дальше в турнире? Один из игроков регулярно был чуть-чуть лучше в играх с соперниками, второй выиграл пару раз с крупным счетом, но во всех остальных партиях был чуть-чуть хуже соперников, кто достоин более высокого места?

3) По части моего примера с Юрием - может для того, чтобы рассчитать и разложить безопасно капитал по цветам на последние ходы может и не нужно особого мастерства, но добиться такой ситуации, когда твой капитал позволяет это сделать - разумеется это и есть то самое мастерство. А вот победа угадыванием масти - тоже отчасти мастерство, но здесь уже больше влияние банального везения.

4) Показатель, который мог бы быть лучше капитала и его производных (с система с 0,1 - это производная от капитала), это коэффициент сложности расклада. Возможно он даже был бы лучше количества побед в партиях. Но его получить можно только если одним раскладом отыгрывается несколько партий, минимум 5. Тогда, например, если все 5 партий будут выиграны вторым ходом, то и победители, и проигравшие получат по 1 очку. Но если одна из партий будет выиграна первым ходом, а остальные вторым, то победитель первым ходом получит 5 очков, победители вторым - по 1,25, а проигравшие 0. Но, к сожалению, даже протестировать такую идею нет сейчас технической возможности.

1) Я удовлетворен тем, что ты согласился с главным выводом.
Что касается того, коррелирует там что-то с чем-то или нет.
Лет 35 назад, будучи человеком служивым в должности научного сотрудника, я активно использовал методы корреляционного и факторного анализа в изучении проблемы причин преступности. К сожалению, все формулы и методики такого анализа выветрились из моей головы. Но...
Могу уверенно сказать, что даже достаточно высокий коэффициент корреляции не исключает единичные случаи, которые как бы выбиваются из этого коэффициента. Как и приведенные тобой примеры. Это не исключает того, что между уровнем мастерства и суммами капитала нет заслуживающей внимания корреляции. Она обязательно есть. И достаточно высокая. Твой аргумент поэтому не принимаю. Но готов буду его принять, если ты методически правильно высчитаешь коэффициент корреляции и покажешь его значение. Совет: не трать время.

2) Ты продублировал те вопросы, которые и побуждают нас заниматься обсуждением вопроса, кого из игроков, набравших равное количество очков, считать лучшим здесь и сейчас. Я тоже могу еще раз повторить эти же вопросы, но это не сдвинет нас в направлении к правильному решению.
Правда, я бы не стал говорить о том, кто лучше. Я бы говорил о том, кто здесь и сейчас был более удачливым. То есть проявил и нужное и мастерство и был более удачлив. Если ты согласился с главным выводом, то должен понять, о чем я говорю. Эту часть твоего выступления даже трудно назвать аргументом.

3) Извини, ты не очень корректен. Сначала заявил о том, что признаком мастерства является умение разложить капитал в конце игры так, чтобы гарантировать победу. Получив возражение, ты теперь утверждаешь, что умение обеспечить себе такой капитал, который позволит умно разложить его в последних ходах - это тоже признак мастерства. И что? Я не возражаю. Я согласен. Дальше что?
Более того. Ты еще и на мой контраргумент ополчился, сравнив его с банальным везением. Пардон, не согласен.
Чтобы объяснить причину несогласия, процитирую сам себя:
"Признаком мастерства я бы назвал умение обоснованно пренебречь угрозами, например, на синем фланге (оставить его пустым), продумать разумные контрмеры на красном и желтом фланге и… основную сумму вложить в зеленые акции, на повышении которых и сыграет соперник в своем 10 ходу. Тут можно выиграть, даже проигрывая. Тут и проявят себя мастерство и опыт".
Ключевое слово здесь "обоснованно". Не будь его, можно было бы говорить о том, что значительную часть капитала я вложил в зеленые акции наобум. Но так как я сделал это обоснованно (и при этом угадал, то есть мои основания такого решения были выбраны правильно), то... о везении говорить смысла нет.
Итак, этого твоего аргумента я тоже не принимаю.

4) Коэффициент сложности расклада! Отличная штука, но зачем ты уже не в первый раз говоришь об этом, каждый раз подчеркивая, что у нас нет возможности ни его получить-высчитать, ни использовать? Зачем?
Я хорошо понимаю, откуда ветер дует. Объясню другим.
Есть такая карточная игра - бридж. Нечто вроде преферанса, но сложнее, хотя бы потому, что играется не на 32, а на 52 картах (полная колода). Игра командная (2х2) и очень умная. Один у нее недостаток - стихия раскладов.
Чтобы избежать этого недостатка, любители бриджа придумали каждый тур всем командам играть одним раскладом! А туров, в которых команды меняются местами (получают в соперники другую команду) может быть много.
В таких условиях команду, которая заняла первое место в турнире можно точно назвать самой сильной здесь и сейчас. И утверждать, что к победе ее привело именно мастерство, а не случайные факторы в виде раскладов, удачных или не очень. Игру по таким правилам назвали спортивным бриджем, как бы подчеркивая, что в сравнении с простым бриджем - это принципиально другая игра. По этой игре (спортивный бридж) проводят крупные коммерческие турниры, вплоть до чемпионатов мира.
Напомню: мы обсуждаем те проблемы, которые возникают у нас в турнирной практике игры Акционер. А ты предлагаешь и, самое главное, используешь в споре те аргументы, которые могли бы иметь место в спортивном Акционере. Это две разные игры. 
Прошу в рамках данного обсуждения к этому аргументу более не возвращаться. Более того (тут я могу с тобой согласиться) - у нас нет возможностей реализовать идеи этой спортивной игры. В принципе я готов об этом порассуждать-пофантазировать-помечтать, но... в другой, специально созданной для этого теме. Там я могу, заодно, объяснить тебе, что не всегда правильно будет кому-то начислять за победу 5 очков или 1,25 или 0.

Итак. Два твоих аргумента (1 и 3) я опроверг. Два других вообще в данном обсуждении в качестве аргументов не принял.

[Зырянов]

ФРАГМЕНТ №2 - о бонусной системе.

Пора мне от защиты переходить к наступлению.

Добавления дополнительных очков за победу не вполне корректны (в турнире должно в каждой партии разыгрываться равное количество очков)

Ага. В каждой игре должно разыгрываться одинаковое количество очков, т.е. соблюдаться некий баланс.. В предлагаемом тобой варианте это 2,1 очка. 0,1 добавляется к плюсовой ничьей и, чтобы соблюсти баланс – к 2 очкам за победу 2:0. Теперь мне понятно то, что ускользало от моего внимания ранее: почему за победу ты начисляешь 2,1 очка, и почему нельзя начислять 2,2 очка.
Убедил. Возможно, условие справедливое и следует считаться с соблюдением очкового баланса. Но... соблюдение его приводит к другому дисбалансу. Объясню:
При плюсовой ничьей ты за выигранную партию  получаешь бонус = 0,1.
В случае победы 2:0 ты за две выигранные партии получаешь бонус = 0,1.
В первом случае такая партия стоит 1,1 очка.
Во втором случае каждая партия стоит 1,05 очка.
Не уверен в том, что справедлива разная цена за каждую выигранную партию. А баланс, приводящий к дисбалансу, не есть хорошо.

Далее.
Что-то ты писал такое о том, что «никакому разумному объяснению не поддается тот факт, что между победами 299.000 и 301.000 разница составляет 100.000»…
Не понял, откуда берутся эти 100 тысяч, о чем речь. Объясни. Тогда я смогу тебе правильно ответить.
Но зато я понимаю, что разницы капиталов тебя все-таки беспокоят.
Тогда вопрос: почему победа в ничейной игре +100 приравнивается к такой же победе, но с разницей капиталов +500 тысяч или даже +миллион? Обе они будут оценены 1,1 очка.
«Ничья ничьей – рознь» говорил я когда-то, имея в виду разницу между плюсовой и минусовой ничьей. Даже если в одной партии ты выиграл всего 200, а в другой проиграл всего 250.
«Ничья ничьей – рознь» говорю я снова, имея в виду, что плюсовая ничья с +100 трудно сопоставима с плюсовой ничьей +миллион, когда мы каждую из них оцениваем в 1,1 очка.
Опять какой-то дисбаланс, хоть и лежащий в другой плоскости: мы одинаково оцениваем плюсовые ничьи, совершенно разные при сравнении их результатов.

Теперь о том, что все твои аргументы в пользу бонусной системы (ты говорил об этом несколько раз) неплохо работают при условии, когда одинаковое количество очков у двух участников. Проблемы появляются, когда одинаковое количество очков имеют 3 и более участников.
И это при том, что весь разговор у нас начался только потому, что несколько человек могут иметь и часто имеют равное количество очков или равное количество иных показателей.
По большому счету любую методику следует оценивать только по тому, КАК она работает в ситуации равенства того или иного показателя не у двух, а у трех и более участников. Как бы хорошо (справедливо) ни работала методика при двух равных показателях, ее можно смело выбраковывать, если появляются серьезные сомнения в ее работе при равенстве показателя у трех и более участников.
Или придется вставлять еще один критерий. Но уж никак не такой, который тоже дает сбои при равенстве показателя у трех и более участников. Так как тогда придется искать еще один критерий. А у каждого критерия есть свои недостатки. Это мы понимаем. Но мы должны понять и то, что увеличивая число применяемых  критериев, мы накапливаем недостатки всей системы в целом, как суммы критериев, каждый из которых страдает какой-то «болезнью».

Вот хорошая иллюстрация к тому, что было сказано выше.

Определенные сомнения в справедливости методики с добавлением 0.1 возникают, когда мы начинаем сравнивать участников, которые имеют много результатов 2:0 и 0:2, и участников с большим количеством ничьих. Места между ними распределятся так:
1. Участник с большим количеством плюсовых ничьих
2. Участник с большим количеством игр 2:0 и 0:2
3. Участник с большим количеством минусовых ничьих
Если по третьему месту вряд ли будут возражения, то ситуация с 1 и 2 небесспорна. Добавления дополнительных очков за победу не вполне корректны...

Согласен с тем, что ситуация с 1 и 2 местом не бесспорна.
Хотя бы потому, что выигрыш игры 2:0 я считаю (или могу считать) более значимым, чем плюсовая ничья. Три такие победы при трех же поражениях 0:2 (6,3 очка) кажутся мне более убедительными, чем 6 ничьих, из которых только 3 плюсовые (6,3 очка) или даже 4 (6,4 очка).  Сомнительно? Может быть... (оба выиграли 6 партий и столько же проиграли). Чтобы развеять эти сомнения, я предложу посмотреть на итоговые суммы капиталов обоих игроков.
А ты сначала начнешь убеждать кого-то в правомерности такой характеристики, как "стабильность" игры (спорный тезис), потом начнешь подсчитывать количество +ничьих, потом количество побед, потом, не исключаю, результаты игр между собой и... в конечном итоге все равно придешь к капиталу.
О, кстати! Сколько бы показателей ты (или мы все вместе) ни придумал, всегда последним будет показатель капитала. Именно он в конечном итоге ставит последнюю точку в споре о том, кто из игроков заслуживает более высокого места при равенстве всех иных показателей. А ведь говорил об этом выше: каждый показатель имеет свои недостатки и спорные моменты (как в показанном примере), которые накапливаясь могут ставить под сомнение всю систему.
Тут я уже почти влез на территорию Фрагмента №3, но следуя договоренности, не буду спешить.

[AlexB]

По фрагменту 1

1. С коэффициентом корреляции все просто, тем более, когда его может просто посчитать Эксель  
   
Коэффициент корреляции принимает значения от -1 до 1, где 1 - прямая связь, -1 - обратная, 0 - полное отсутствие связи. Здесь почти 0. Кстати, удаление экстремальных значений кардинально этот показатель не изменит, я пробовал
Я разместил места в таблице в обратном порядке, думал будет нагляднее, но все равно 0. Можно поиграться с данными, например использовать рейтинги для мест или суммарный капитал во всех играх, но не думаю что это что-то кардинально изменит. Можно попробовать другие виды регрессии, например если взять суммарный капитал, то скорее всего экспонента может на этих данных дать приемлемый коэффициент корреляции, но эта модель не будет работать, потому как потому как предсказания будет давать с разлетом в несколько миллионов.

3. Ну тут мы видимо расходимся в понимании того, что есть мастерство. Буквально сегодня доиграл партию, где первым у меня было примерно тройное преимущество в конце. И я отлично понимал, что наверняка оставалась зеленая сотня у соперника. Я вложил все в зеленые? Нет, я закрыл все возможные угрозы, оставив в зеленом цвете столько, чтобы хватило для победы. Это было неправильное решение? И да, в итоге была зеленая сотня, и я выиграл с довольно скромной разницей капиталов. А если бы вложил все в зеленые, то выиграл бы намного больше, но не считаю такой риск оправданным, каким бы "обоснованным" он ни был. И не считаю, что игрок, в такой же ситуации рискнувший ради капитала, был бы достоин более высокого места.

[AlexB]

по фрагменту 2 

В первом случае такая партия стоит 1,1 очка.

Во втором случае каждая партия стоит 1,05 очка. 

Нет, в каждой игре есть 2 партии, партия с большей разницей капиталов стоит 1,1 очка, партия с меньшей - 1,0. Дисбаланса нет.

Что-то ты писал такое о том, что «никакому разумному объяснению не поддается тот факт, что между победами 299.000 и 301.000 разница составляет 100.000»… 

Не понял, откуда берутся эти 100 тысяч, о чем речь. Объясни. Тогда я смогу тебе правильно ответить.

Тут просто: победа с разницей 299 000 будет округлена до 200 000, а 301 000 - до 300 000. Отсюда и разница.

«Ничья ничьей – рознь» говорю я снова, имея в виду, что плюсовая ничья с +100 трудно сопоставима с плюсовой ничьей +миллион, когда мы каждую из них оцениваем в 1,1 очка.

Опять какой-то дисбаланс, хоть и лежащий в другой плоскости: мы одинаково оцениваем плюсовые ничьи, совершенно разные при сравнении их результатов. 

Ну вот как раз смысл в том, что факт плюсовой ничьи важнее разницы капиталов, которая при этом получается. Я по-прежнему считаю, что игрок, выигрывающий капитал чаще, достоин более высокого места, чем выигрывающий один раз, но крупно. Да в общем-то систему урезания капиталов потому и вводили.

Далее, принимать сумму капиталов в качестве единственного достойного дополнительного показателя только потому, что он никогда не совпадает, как-то неубедительно. Давайте тогда более высокое место давать тому, кто быстрее результаты игр публиковать будет, будет стимул быстрее играть. Время начала туров известны, время публикации форум скажет, вероятность совпадения суммарного показателя - сопоставимо с вероятностью совпадения капитала. 

каждый показатель имеет свои недостатки и спорные моменты (как в показанном примере), которые накапливаясь могут ставить под сомнение всю систему.

Так капитал как раз и есть накопительный показатель, который ставит под сомнение всю систему : Если бы это было не так, то не надо было бы придумывать урезание капиталов. Размер капитала важен в отдельной партии, разницу капиталов мы можем считать важной в игре, но сумма капитала за турнир реально мало что отражает.

Повторюсь, но собственно ключевой аргумент за систему с +0.1 - она учитывает все игры на протяжении всего турнира одинаково, а учет суммы капитала, даже урезанного, в большей степени учитывает влияние относительно небольшого количества партий с крупной разницей капиталов. А для оценки результата в турнире более адекватен показатель, учитывающий всю дистанцию, а не только самые яркие моменты.

[Зырянов]

По фрагменту 1

3. Ну тут мы видимо расходимся в понимании того, что есть мастерство. Буквально сегодня доиграл партию, где первым у меня было примерно тройное преимущество в конце. И я отлично понимал, что наверняка оставалась зеленая сотня у соперника. Я вложил все в зеленые? Нет, я закрыл все возможные угрозы, оставив в зеленом цвете столько, чтобы хватило для победы. Это было неправильное решение? И да, в итоге была зеленая сотня, и я выиграл с довольно скромной разницей капиталов. А если бы вложил все в зеленые, то выиграл бы намного больше, но не считаю такой риск оправданным, каким бы "обоснованным" он ни был. И не считаю, что игрок, в такой же ситуации рискнувший ради капитала, был бы достоин более высокого места.

Может быть, мы и расходимся в понимании того, что есть мастерство... Но не уверен.
На мой взгляд, ты принял правильное решение. В большинстве подобных случаев я поступаю так же.
Я думаю, что и твоя и моя при этом мотивация примерно одинаковы: лучше синица в руках (гарантированная победа), чем журавль в небе (крупная победа, рядом с которой стоит небольшая вероятность проигрыша).
Говорить о синице и журавле приходится потому, что всегда есть вероятность того, что соперник может взять нас на понт, что будучи загнанным в угол, он может принять совершенно нелогичное решение... В конечном итоге, мы сами можем лопухнуться в своих расчетах. Потому и предпочитаем синицу, чтобы избавить себя от этих угроз.
А теперь представим себе иную ситуацию. Показанную тобой игру ты играешь не в тове, а в турнире, причем в последнем туре. И ты точно знаешь, что тебе, чтобы занять 1 место, надо не просто выиграть партию, а выиграть ее крупно! Ты также знаешь, что с большой долей вероятности правильно угадываешь у соперника зеленую сотню и ставка на зеленые акции как раз и принесет тебе нужную крупную победу. И что? Ты сделаешь точно такой же ход, что показал? Если да, то я скажу: у тебя хватило мастерства, чтобы к концу игры добиться преимущества в капитале и правильно высчитать последнюю карту соперника, но не хватило характера или мотивации, чтобы сделать пусть рискованный, но победный ход.
Теперь о том, что "был бы достоин более высокого места" или не был...
Если правильно оценил ситуацию, связанные с ней риски и все-таки рискнул и выиграл, то - однозначно достоин.
А если не выиграл? То причем здесь вообще это: достоин или не достоин? Всё гораздо проще: не повезло, более высокое место само по себе от тебя уплыло...

[Зырянов]

По фрагменту 1

1. С коэффициентом корреляции все просто, тем более, когда его может просто посчитать Эксель  

Коэффициент корреляции принимает значения от -1 до 1, где 1 - прямая связь, -1 - обратная, 0 - полное отсутствие связи. Здесь почти 0. Кстати, удаление экстремальных значений кардинально этот показатель не изменит, я пробовал
Я разместил места в таблице в обратном порядке, думал будет нагляднее, но все равно 0. Можно поиграться с данными, например использовать рейтинги для мест или суммарный капитал во всех играх, но не думаю что это что-то кардинально изменит. Можно попробовать другие виды регрессии, например если взять суммарный капитал, то скорее всего экспонента может на этих данных дать приемлемый коэффициент корреляции, но эта модель не будет работать, потому как потому как предсказания будет давать с разлетом в несколько миллионов.

Не всё так просто.
То есть посчитать умеющему коэффициент в Экселе, возможно, и просто. Но важно ведь понять правильно, ЧТО считать.
Ты искал корреляцию там, где ее быть и не должно. Ты взял экстремальные результаты, по которым в тройку как бы самых сильных игроков попадают Kot, Governor и Олег. 
Во второй тройке: Зырянов, Hozain и Alkonaft
В третьей тройке: AlexB, Andrew, Zaciek.
Таким образом Зырянов и AlexB (самые сильные по объективным показателям) оказались на 4 и 7 месте.
Так какую корреляцию ты искал? Между чем?
Твой вывод должен быть таков: практически нет никакой зависимости между мастерством игроков и и достигнутыми ими максимальными достижениями по капиталу в одной партии. Ну и что?

Теперь я предлагаю поискать другую корреляцию: между мастерством игрока (выражаемом % выигранных партий) и средней суммой выигранного капитала в каждой игре (две партии)
Данные из той же таблицы, которой ты пользовался. Только я еще Антея в нее включил.

   

Считать коэффициент не буду (не сумею). Но я нашел корреляцию (она видна даже не вооруженным коэффициентом взглядом) там, где она должна быть (ее не может здесь не быть): чем выше мастерство игрока, выраженное % выигранных партий, тем выше показатель выигранного капитала в каждой игре, как суммы двух партий.
Можно сказать и наоборот: средняя сумма выигранного в каждой игре (партия А + партия Б) капитала является достаточно веским аргументом в распределении игроков по уровню их мастерства (если измерять его % выигрываемых партий).
А теперь вопрос: ну и что? Что дает нам это в нашем споре?
Да ничего!
Потому что понятно: чем выше средняя сумма выигрываемого капитала в каждой игре, тем выше у игрока доля плюсовых ничьих. То есть аргумент корреляции может быть в равной степени использован и тобой и мной, в отстаивании каждым из нас своей точки зрения.
Предлагаю о корреляциях забыть. Они нам не сильно помогут в поисках ответа на главный вопрос: какие показатели можно и нужно использовать при распределении мест для игроков с равным количеством очков.

[Зырянов]

ФРАГМЕНТ 2

Алекс: Нет, в каждой игре есть 2 партии, партия с большей разницей капиталов стоит 1,1 очка, партия с меньшей - 1,0. Дисбаланса нет.
 
То есть в случае 2:0 одна выигранная партия стоит 1,1 очка, а другая выигранная партия стоит 1,0 очко. И дисбаланса нет? Хм…
 
Тут просто: победа с разницей 299 000 будет округлена до 200 000, а 301 000 - до 300 000. Отсюда и разница.
 
Ааа… дошло. Этот нюанс от меня, признаюсь, малость ускользал. Каюсь. Но… можно легко устранить этот недостаток и принять один диапазон: обрезать только те капитала, которые больше 300 (200, 250 или 300) тысяч. Проблема снимается. Хотя и в этом случае могут быть претензии: одному обрезали 1 тысячу, а другому 700 тысяч. Но в этом и состоит смысл обрезания: нейтрализовать влияние на конечный результат очень крупных выигрышей, которые существенно выходят за рамки среднестатистических результатов.   
 
Ну вот как раз смысл в том, что факт плюсовой ничьи важнее разницы капиталов, которая при этом получается.

Сильно спорить не буду. Во многих случаях так и есть.
И все-таки - не факт. Спорное и ничем не подтверждаемое утверждение. Особенно в ситуации, когда один игрок добился +ничьей, имея +(10 – 100 – 1000), а другой +(50.000 – 200.000 и более). И оба получат одинаковый бонус.
 
Я по-прежнему считаю, что игрок, выигрывающий капитал чаще, достоин более высокого места, чем выигрывающий один раз, но крупно. Да в общем-то систему урезания капиталов потому и вводили

1- Да. Опять не спорю. Потому я и предложил «резать» капиталы. И считаю, что это снимает большую часть проблемы.
2- Тут пора поставить все точки над «і». Мне кажется, что в нашем споре именно рассматриваемые ниже нюансы как раз и являются главным камнем преткновения.
Я никогда не ставил под сомнение то преимущество, которое может и должен (если это не противоречит другим условиям) получить игрок, одержавший большее количество плюсовых ничьих по сравнению с тем игроком, который одержал такое же количество ничьих. Да, при равном количестве ничьих у двух или более игроков преимущество может и должен получить тот, в активе которого больше плюсовых ничьих.
Проблема возникает (в том числе и в нашем споре), в двух случаях:
1) когда количество +ничьих равно не у двух, а у трех и более игроков и приходится привлекать дополнительный показатель.
2) когда у нас разное количество +ничьих, но при этом имеет место равное количество первичного показателя – количество очков.
Я считаю и буду считать, что любой игрок стремится в каждой игре выиграть обе партии. Победа 2:0 – это наилучшее достижение.
Если такой результат не был достигнут, то вторым по значимости достижением является плюсовая ничья. Далее идет «минусовка» и поражение 0:2, но мы их не рассматриваем.
Плюсовая ничья потому и достигается, что при ничейном результате игрок стремится к суммарному превышению своего капитала над капиталом соперника. Он стремится к этому превышению и порой его добивается.
Может быть, ему повезло. Но везение мы не исключаем из факторов влияния на результат. Более того, мы можем считать везение как бы одним из участников (пусть условным) игры. Именно это привносит в нее долю азарта и демократизирует игру, давая более слабым участникам шанс на их победу.
Итак, игрок стремится получить к окончанию игры как можно больший капитал, максимально увеличить-улучшить этот свой показатель, иногда рискуя. Соперник старается ему помешать. Именно за капитал, за превышение своего капитала над капиталом соперника идет борьба!
А что мы делаем? В некоторых своих проектах-предложениях именно этим показателем мы и пренебрегаем, ставя его при подведении итогов при равенстве очков на последнее место. Мы начинаем учитывать дополнительные показатели: подсчитывать количество плюсовых ничьих, побед, учитывать результаты личных встреч и готовы (есть такое ощущение) придумать еще какие-то показатели, которые помогут установить какую-то пресловутую «справедливость», в оценке которой никак не можем (и, по-видимому, не сможем) достичь согласия.
Я считаю, что каждый из дополнительных показателей может приниматься во внимание при распределении мест, даже имея некоторые недостатки, как и капитал. Проблема в том, что ни один из них не может решить вопрос однозначно и самостоятельно, без привлечения других дополнительных показателей, которых накапливается слишком много. А недостатки каждого из них суммируются и накапливаются.
Потому остается до сих пор актуальной проблема поиска одного интегрального показателя, который (да, обладая некоторыми недостатками) мог бы взять на себя ответственность за относительно справедливое распределение мест, избавляя нас от совокупности других недостатков и разных сомнений, которые нарастают с привлечением дополнительных показателей. Таким я вижу показатель суммарного (по итогам турнира) капитала.  
Добавлю: суммарный итоговый капитал - да накопительный показатель, но он не суммирует отдельные его недостатки, которые могут иметь место в каждой партии... Как правило, они взаимно погашаются: повезло в одно игре, не повезло в другой.

Понимаю, ты можешь не соглашаться со мной в каких-то деталях, приводить новые аргументы.
Поэтому понимаю и то, что наш спор бесконечен. Но есть, мне кажется, возможность его прекратить.
Допустим, я соглашусь с тобой и с твоим видением всех показателей игры. И, как говорится, тебе и карты в руки:
Напиши свой типовой регламент распределения мест в турнире при равенстве очков у двух и более участников.

А я предлагаю свой вариант:

1. При равенстве очков более высокое место получают обладатели большего капитала.
2. Любой выигрыш двух партий одной игры, который превышает значение 300.000, считается как такой, который одержан с результатом 300.000.

Пункт 2 (корректировка капиталов) применяется для того, чтобы устранить влияние на результаты турнира выигрышей с очень крупными суммами капитала, которые существенно выходят за рамки среднестатистических показателей и во многих случаях (не всегда, конечно) являются результатом стихийного сочетания таких обстоятельств, которые не являются отражением мастерства и опыта участников.

[AlexB]

По фрагменту 1

Корреляция имеет смысл для независимых величин. Одна величина - процент побед в партиях (может вместо него быть и рейтинг - он опосредованно связан с числом побед в партиях). Вторым можно использовать максимальный победный капитал (он в таблице есть), средний капитал в победных партиях (его, увы посчитать может только Админ), или как вариант средний проигранный капитал в проигранных партиях (аналогично) - эти показатели зависят только от игрока и не зависят от процента побед или рейтинга.

А суммарный капитал зависит от процента побед: очевидно у игроков с 60-70% побед он скорее будет положительным только потому что на 60-70 игр с положительным капиталом приходится только 30-40 с отрицательным. А у игроков внизу таблицы наоборот: отрицательный суммарный капитал в большей степени образуется из-за того, что на 40 игр с положительным капиталом приходится 60 с отрицательным. То есть в примере с суммарным капиталом нет корреляции - по сути процент побед сравнивается с показателем, который напрямую от процента зависит, то есть сам с собой. Естественно будет усматриваться некая закономерность

А вот если сравнивать по показателю среднего капитала в выигранных партиях, но на первом месте наверняка будет Хозяин, на втором может оказаться с большой вероятностью Борис (победных игр у него относительно немного, но было минимум три с капиталом больше 1 млн). Зырянов в тройке скорее всего окажется, а вот АлексБ - скорее всего в серединке, а то и ниже. Одним из худших скорее всего окажется Юрий - у него по крайней мере турнирных крупных игр нет. По большинству игроков, увы, недостаточно данных чтобы даже предположить каким этот показатель будет. Но уже по тем игрокам, по кому этот показатель можно оценить, видно, что корреляции нет никакой.

Собственно к чему это все? Да к тому, что капитал как показатель, определяющий место игроков, на самом деле ничего толком не определяет, а потому может использоваться как самый последний показатель, хоть урезай его, хоть оставляй как есть. Потому если есть хоть какой-то показатель лучше отражающий игру на протяжении турнира - его стоит использовать до капитала.

[AlexB]

фрагмент 2


То есть в случае 2:0 одна выигранная партия стоит 1,1 очка, а другая выигранная партия стоит 1,0 очко. И дисбаланса нет? 

А с учетом капитала как-то не так получается? Партия с большим капиталом в результате оказывает большее влияние на капитал за турнир как дополнительный показатель.

Есть только одно возражение против приоритета по количеству побед 2:0 - при равном количестве выигранных партий такой игрок и проигрывает 0:2 чаще. Поражения, получается, не в счет?

Регламент для турнира менее 12 игроков (хотя практически можно использовать и для 13-15 игроков):

1. Победа оценивается в 2,1 очка, плюсовая ничья 1,1 очка, отрицательная ничья 1,0 очка, поражение 0,0 очков.
2. При равенстве очков более высокое место получают обладатели большего капитала.

[Зырянов]

1. При равенстве очков более высокое место получают обладатели большего капитала.
2. Любой выигрыш двух партий одной игры, который превышает значение 300.000, считается как такой, который одержан с результатом 300.000.

1. Победа оценивается в 2,1 очка, плюсовая ничья 1,1 очка, отрицательная ничья 1,0 очка, поражение 0,0 очков.
2. При равенстве очков более высокое место получают обладатели большего капитала.

Ну вот, кажется, мы уже близки к решению.
Не буду зацикливаться на тех нюансах твоего варианта, с которыми не готов согласиться на 100%... даже не буду о них говорить.
Я просто ввожу новый показатель, который "убивает" необходимость бонусных добавок: игра, выигранная капиталом. Это победа 2:0 и плюсовая ничья. Это те игры, результат которых влияет на увеличение рейтинга.
А теперь:

1. При равенстве очков преимущество при распределении мест получает обладатель большего количества выигранных капиталом игр.
2. При равенстве выигранных капиталом игр принимается во внимание общая сумма откорректированного (не более 300.000 в выигранной игре) капитала.

На данный момент такой вариант меня, кажется так, удовлетворяет. Думаю, что и ты можешь быть удовлетворен.
Можно еще обсуждать правила обрезания капитала, которые могут иметь свои нюансы.