Турнир №29 дает хороший пример, с помощью которого можно еще раз оценить разные системы критериев распределения мест (КРМ) при равенстве очков.
К сожалению, дискуссия затянулась. Когда, казалось мне, мы нашли более-менее приемлемую систему КРМ, которую можно было бы использовать как универсальную, появилось еще одно предложение, еще одна система. Именно по этой системе Алекс провел турнир №29...
Отличительная особенность этой системы заключается в оценке результатов игр, законченных вничью: игрок, имеющий плюсовый капитал в такой игре, получает в таблицу не 1, а 1,1 очка. Первое впечатление очень позитивное: ведь ничья ничьей - рознь. Плюсовая ничья должна давать ее обладателю какое-то преимущество, что кажется справедливым.
В принципе можно согласиться с такой системой, как и с любой другой, которые нами использовались. Правильно сказал когда-то Андрей, что любая система критериев справедлива, если она была зафиксирована в регламенте.
Согласен с таким утверждением на 100%.
Вместе с тем три обстоятельства побуждают меня вновь и вновь возвращаться к этой проблеме:
1- если в принципе все возможные системы КРМ можно признать "рабочими" - имеющими право на существование, то, по-видимому, стоит отдать предпочтение той, которая наиболее проста, которая использует минимальное количество критериев.
Но возникает некоторое сомнение. Почему нельзя использовать в разных турнирах разные системы критериев? Чего проще: Алекс, как организатор турнира, проводит его по той системе, которая ему более импонирует, а Зырянов использует свою систему КРМ. Если организацию турнира берет на себя, например, Олег, то он предлагает ту систему КРМ, которая нравится ему. И так далее. Можно.
Но тут вмешивается новое обстоятельство:
2- разные системы КРМ, используемые в разных турнирах, создают естественный разнобой в общей системе всех турниров, в суммарной оценке успешности игроков, в них участвующих. Это понятно: при двух разных системах КРМ победители турнира могут быть разные (при равном у них количестве очков)... распределение мест в турнире остальных игроков тоже может меняться. Использование не двух, а трех и более систем КРМ еще более искажают общую картину.
Ну и пусть... Говорил же об этом ранее: любая система КРМ, зафиксированная в регламенте, справедлива.
Здесь пора ввести в дело третье обстоятельство
3- рано или поздно нам придется вводить программное обеспечение организации и проведения турниров, то есть автоматизировать этот процесс. Одно дело - использовать при этом единую универсальную систему КРМ при равном количестве очков. Другое - предусматривать возможность использования разных критериев или их сочетаний, что значительно усложняет работу программистов. Не берусь оценивать то, в чем практически не разбираюсь, но кажется мне - нужно остановить свой выбор на единой системе КРМ.
На какой?
Предлагаю рассмотреть небольшую таблицу с итогами турнира №29.
Так уж нам повезло: три первых места заняли обладатели 8 очков (8 выигранных партий), три последующих места - обладатели 7 очков. Двух игроков, занявших два последних места (6 и 5 выигранных партий) я для удобства исключил из анализа...
Синяя табличка показывает количество очков, капитал и занятое место, которые признаны официальными, соответствующими регламенту турнира.
1 место справедливо занял Олег, набравший 8,5 очка. Свои бонусы (0,5) он заработал, сыграв 4 плюсовые ничьи и одержав одну победу 2:0, которая тоже оценивается бонусом 0,1.
Среди двух претендентов на 2 и 3 место (8,4 очка) удачливее оказался Роман, который обошел капиталом Юрия.
Свои бонусы (0,4 очка) Роман заработал двумя победами 2:0 и двумя плюсовыми ничьими, а Юрий - тремя победами 2:0 и одной плюсовой ничьей.
Теперь становится понятно, почему бонусами поощряется не только плюсовая ничья, но и победа 2:0.
Действительно: если бонусами поощрять только плюсовые ничьи, то... преимущество получает тот, у кого в активе больше плюсовых ничьих. То есть происходит просто легализация критерия "количество плюсовых ничьих".
Но их не может быть больше у того, кто одержал больше побед (2:0) - ничьих у него просто меньше (как у Юрия в сравнении с Олегом или даже Романом). Поэтому Алекс и предложил победу 2:0 тоже поощрять бонусом. Правильно. И это легализовало еще один дополнительный критерий "количество побед".
Может быть, так и надо вписать регламент: при равенстве очков преимущество имеет тот, кто одержал больше побед, а при их равенстве - тот, кто одержал больше плюсовых ничьих?
Попробуем. И смотрим на желтую табличку:
больше всех побед (3) у обладателей 8 очков одержал Юрий - 1 место. Тогда 2 место у Романа (2 победы), а 3 место у Олега - 1 победа.
А если количество побед одинаково? Смотрим на обладателей 7 очков.
2 победы у Боба. Он бы занял 4 место. Алконафт и Хозяин имеют по 1 победе. А ничьих с плюсом? Тоже равное количество (по 2). Тогда вступает в силу капитал.
Перераспределение первых трех мест показывает, что система, предложенная Алексом, не является прямой легализацией двух дополнительных критериев ("количество побед" и "количество плюсовых ничьих").
Почему? Может быть, потому, что бонус за победу 2:0 равен бонусу за плюсовую ничью (по 0,1)? Конечно.
При этом победа 2:0 как бы приравнивается к двум ничьим, плюсовой и минусовой. В обоих случаях игроки получат по 2,1 очка. А две плюсовые ничьи (2,2) даже лучше, чем одна победа 2:0 (2,1). Не уверен, что это справедливо, но увеличение бонуса за победу (до 2,15 или даже до 2,2), может быть, и спасет систему бонусов, но не сделает ее лучше той, когда мы просто добавляем два дополнительных критерия ("количество побед" и "количество плюсовых ничьих"). При введении этих дополнительных критериев смысл бонусов просто теряется.
Обратим внимание на нижнюю табличку справа, где показаны две маленькие таблички: они демонстрируют результаты игр между обладателями равного количества очков. И мы видим новое распределение мест! Справедливо ли оно? Да, если таков был бы регламент. Только такая система опять же требует каких-то дополнительных действий, новых табличек, которые только осложняют систему распределения мест.
Теперь смотрим на рыжую табличку (вверху справа). Таково было бы распределение мест, если бы турнир проводил Зырянов по предлагаемым мною критериям распределения мест. Их всего два: количество очков и суммы капиталов.
Правда, я тоже несколько усложнил систему, предложив урезать самые большие суммы капиталов, что считаю целесообразным.
Интересно, что если бы Роман набрал за турнир капитала на 11 тысяч (всего-то) больше, то он обошел бы итоговую сумму капитала (урезанную) Олега и занял бы 1 место.
Итак, мы видим, что при разных системах критериев распределения мест при равном количестве очков победителями турнира могли бы быть Олег, Юрий и даже Роман (заработав капитала на 11 тысяч больше).
Я не предлагаю голосовать за ту или иную систему КРМ. Каждая из них имеет свои достоинства и недостатки. Я предлагаю пока только внимательно изучить и постараться понять эти плюсы и минусы каждой системы.
И также предлагаю акцентировать при этом внимание на простоте критериев и использовании минимума их возможного количества.
Знаю, что мою позицию (единственный критерий при равном количестве очков - капитал) частенько критикуют за как бы слишком большое внимание, которое я уделяю сумме капиталов. В чем-то согласен. Но прошу при этом обратить внимание и на то, что система бонусов тоже сильно завязана на капиталах:
ведь плюсовую ничью (и бонус за нее) можно получить, имея разницу всего в 30 долларов (встречалось в нашей игровой практике несколько раз). Да и 8010 долларов, которые в 29 турнире выиграл Боб и Алконафта (при результате 1:1) - не ахти, какая большая сумма... но она дала Борису бонус, а у Алконафта его забрала...
В принципе я бы не сильно возражал бы и против 3 критериев при равенстве очков ("количество побед", "количество плюсовых ничьих", "капитал"), если бы хорошо понимал, что это справедливее. Но не будучи в этом уверенным (буду еще думать), отдаю пока предпочтение той системе, которая проще, которая использует меньше критериев.
Капитал - это именно тот показатель, который определяет победителя любой игры, в том числе и в случае ничьей. Почему же мы начинаем испытывать какие-то сомнения, используя суммы капиталов при подведении итогов некой совокупности игр, то есть в турнире? И начинаем при этом придумывать какие-то другие критерии, которые, кажется нам, должны как-то лучше повлиять на турнирную справедливость. Кто бы только подсказал нам, что такое - эта справедливость!
К сожалению, дискуссия затянулась. Когда, казалось мне, мы нашли более-менее приемлемую систему КРМ, которую можно было бы использовать как универсальную, появилось еще одно предложение, еще одна система. Именно по этой системе Алекс провел турнир №29...
Отличительная особенность этой системы заключается в оценке результатов игр, законченных вничью: игрок, имеющий плюсовый капитал в такой игре, получает в таблицу не 1, а 1,1 очка. Первое впечатление очень позитивное: ведь ничья ничьей - рознь. Плюсовая ничья должна давать ее обладателю какое-то преимущество, что кажется справедливым.
В принципе можно согласиться с такой системой, как и с любой другой, которые нами использовались. Правильно сказал когда-то Андрей, что любая система критериев справедлива, если она была зафиксирована в регламенте.
Согласен с таким утверждением на 100%.
Вместе с тем три обстоятельства побуждают меня вновь и вновь возвращаться к этой проблеме:
1- если в принципе все возможные системы КРМ можно признать "рабочими" - имеющими право на существование, то, по-видимому, стоит отдать предпочтение той, которая наиболее проста, которая использует минимальное количество критериев.
Но возникает некоторое сомнение. Почему нельзя использовать в разных турнирах разные системы критериев? Чего проще: Алекс, как организатор турнира, проводит его по той системе, которая ему более импонирует, а Зырянов использует свою систему КРМ. Если организацию турнира берет на себя, например, Олег, то он предлагает ту систему КРМ, которая нравится ему. И так далее. Можно.
Но тут вмешивается новое обстоятельство:
2- разные системы КРМ, используемые в разных турнирах, создают естественный разнобой в общей системе всех турниров, в суммарной оценке успешности игроков, в них участвующих. Это понятно: при двух разных системах КРМ победители турнира могут быть разные (при равном у них количестве очков)... распределение мест в турнире остальных игроков тоже может меняться. Использование не двух, а трех и более систем КРМ еще более искажают общую картину.
Ну и пусть... Говорил же об этом ранее: любая система КРМ, зафиксированная в регламенте, справедлива.
Здесь пора ввести в дело третье обстоятельство
3- рано или поздно нам придется вводить программное обеспечение организации и проведения турниров, то есть автоматизировать этот процесс. Одно дело - использовать при этом единую универсальную систему КРМ при равном количестве очков. Другое - предусматривать возможность использования разных критериев или их сочетаний, что значительно усложняет работу программистов. Не берусь оценивать то, в чем практически не разбираюсь, но кажется мне - нужно остановить свой выбор на единой системе КРМ.
На какой?
Предлагаю рассмотреть небольшую таблицу с итогами турнира №29.
Так уж нам повезло: три первых места заняли обладатели 8 очков (8 выигранных партий), три последующих места - обладатели 7 очков. Двух игроков, занявших два последних места (6 и 5 выигранных партий) я для удобства исключил из анализа...
Синяя табличка показывает количество очков, капитал и занятое место, которые признаны официальными, соответствующими регламенту турнира.
1 место справедливо занял Олег, набравший 8,5 очка. Свои бонусы (0,5) он заработал, сыграв 4 плюсовые ничьи и одержав одну победу 2:0, которая тоже оценивается бонусом 0,1.
Среди двух претендентов на 2 и 3 место (8,4 очка) удачливее оказался Роман, который обошел капиталом Юрия.
Свои бонусы (0,4 очка) Роман заработал двумя победами 2:0 и двумя плюсовыми ничьими, а Юрий - тремя победами 2:0 и одной плюсовой ничьей.
Теперь становится понятно, почему бонусами поощряется не только плюсовая ничья, но и победа 2:0.
Действительно: если бонусами поощрять только плюсовые ничьи, то... преимущество получает тот, у кого в активе больше плюсовых ничьих. То есть происходит просто легализация критерия "количество плюсовых ничьих".
Но их не может быть больше у того, кто одержал больше побед (2:0) - ничьих у него просто меньше (как у Юрия в сравнении с Олегом или даже Романом). Поэтому Алекс и предложил победу 2:0 тоже поощрять бонусом. Правильно. И это легализовало еще один дополнительный критерий "количество побед".
Может быть, так и надо вписать регламент: при равенстве очков преимущество имеет тот, кто одержал больше побед, а при их равенстве - тот, кто одержал больше плюсовых ничьих?
Попробуем. И смотрим на желтую табличку:
больше всех побед (3) у обладателей 8 очков одержал Юрий - 1 место. Тогда 2 место у Романа (2 победы), а 3 место у Олега - 1 победа.
А если количество побед одинаково? Смотрим на обладателей 7 очков.
2 победы у Боба. Он бы занял 4 место. Алконафт и Хозяин имеют по 1 победе. А ничьих с плюсом? Тоже равное количество (по 2). Тогда вступает в силу капитал.
Перераспределение первых трех мест показывает, что система, предложенная Алексом, не является прямой легализацией двух дополнительных критериев ("количество побед" и "количество плюсовых ничьих").
Почему? Может быть, потому, что бонус за победу 2:0 равен бонусу за плюсовую ничью (по 0,1)? Конечно.
При этом победа 2:0 как бы приравнивается к двум ничьим, плюсовой и минусовой. В обоих случаях игроки получат по 2,1 очка. А две плюсовые ничьи (2,2) даже лучше, чем одна победа 2:0 (2,1). Не уверен, что это справедливо, но увеличение бонуса за победу (до 2,15 или даже до 2,2), может быть, и спасет систему бонусов, но не сделает ее лучше той, когда мы просто добавляем два дополнительных критерия ("количество побед" и "количество плюсовых ничьих"). При введении этих дополнительных критериев смысл бонусов просто теряется.
Обратим внимание на нижнюю табличку справа, где показаны две маленькие таблички: они демонстрируют результаты игр между обладателями равного количества очков. И мы видим новое распределение мест! Справедливо ли оно? Да, если таков был бы регламент. Только такая система опять же требует каких-то дополнительных действий, новых табличек, которые только осложняют систему распределения мест.
Теперь смотрим на рыжую табличку (вверху справа). Таково было бы распределение мест, если бы турнир проводил Зырянов по предлагаемым мною критериям распределения мест. Их всего два: количество очков и суммы капиталов.
Правда, я тоже несколько усложнил систему, предложив урезать самые большие суммы капиталов, что считаю целесообразным.
Интересно, что если бы Роман набрал за турнир капитала на 11 тысяч (всего-то) больше, то он обошел бы итоговую сумму капитала (урезанную) Олега и занял бы 1 место.
Итак, мы видим, что при разных системах критериев распределения мест при равном количестве очков победителями турнира могли бы быть Олег, Юрий и даже Роман (заработав капитала на 11 тысяч больше).
Я не предлагаю голосовать за ту или иную систему КРМ. Каждая из них имеет свои достоинства и недостатки. Я предлагаю пока только внимательно изучить и постараться понять эти плюсы и минусы каждой системы.
И также предлагаю акцентировать при этом внимание на простоте критериев и использовании минимума их возможного количества.
Знаю, что мою позицию (единственный критерий при равном количестве очков - капитал) частенько критикуют за как бы слишком большое внимание, которое я уделяю сумме капиталов. В чем-то согласен. Но прошу при этом обратить внимание и на то, что система бонусов тоже сильно завязана на капиталах:
ведь плюсовую ничью (и бонус за нее) можно получить, имея разницу всего в 30 долларов (встречалось в нашей игровой практике несколько раз). Да и 8010 долларов, которые в 29 турнире выиграл Боб и Алконафта (при результате 1:1) - не ахти, какая большая сумма... но она дала Борису бонус, а у Алконафта его забрала...
В принципе я бы не сильно возражал бы и против 3 критериев при равенстве очков ("количество побед", "количество плюсовых ничьих", "капитал"), если бы хорошо понимал, что это справедливее. Но не будучи в этом уверенным (буду еще думать), отдаю пока предпочтение той системе, которая проще, которая использует меньше критериев.
Капитал - это именно тот показатель, который определяет победителя любой игры, в том числе и в случае ничьей. Почему же мы начинаем испытывать какие-то сомнения, используя суммы капиталов при подведении итогов некой совокупности игр, то есть в турнире? И начинаем при этом придумывать какие-то другие критерии, которые, кажется нам, должны как-то лучше повлиять на турнирную справедливость. Кто бы только подсказал нам, что такое - эта справедливость!