Несколько слов в защиту формулы, по которой я считал:
NR1 = OR1 + (ln(K1/K2)+1) * (P1 - W1)
W1 имеют значения, близкие к 1. Они чуть больше 1 для "крутых" игроков и чуть меньше для "пологих".
Таким образом, при ничье P1=1 рейтинг меняется на вот эту саму малость, на которую ожидаемые очки отличаются от 1, умноженную на (ln(K1/K2)+1) . Какое бы огромное отношение капиталов ни было, оно на изменение рейтинга повлияет слабо.
Пусть, например, К1= 1 000 000, а К2 = 1 000. Тогда K1/K2=1 000, ln(K2/K1)=6.9
Пусть играл самый сильный игрок Shora против самого слабого - меня.
Его W1 против меня - 1.064
Если мы сыграли вничью, то P1=1, а P1-W1 = -0.064
Умножим на 6.9+1 и получим -0.5
Именно на эту величину у Шоры увеличится рейтинг после нашей ничьей.
Парадоксально, но если Шора со мной сыграет вничью, то его рейтинг понизится тем больше, чем больше будет отношение суммарного капитала его и моё.
Теперь предположим, что он у меня выиграл с минимальным отрывом.
Пусть, например, К1= 10 000, а К2 = 9 000. Тогда K1/K2=1.1, ln(K2/K1)=0.105
P1-W1 = 2 - 1.064 = 0.936
Умножим на 0.105+1 и получим 1.03
Именно на эту величину у Шоры увеличится рейтинг после его победы.
Итак, победа с отрывом на 10% дает прирост рейтинга вдвое превосходящий прирост при ничье с отрывом в 1000 раз.
NR1 = OR1 + (ln(K1/K2)+1) * (P1 - W1)
W1 имеют значения, близкие к 1. Они чуть больше 1 для "крутых" игроков и чуть меньше для "пологих".
Таким образом, при ничье P1=1 рейтинг меняется на вот эту саму малость, на которую ожидаемые очки отличаются от 1, умноженную на (ln(K1/K2)+1) . Какое бы огромное отношение капиталов ни было, оно на изменение рейтинга повлияет слабо.
Пусть, например, К1= 1 000 000, а К2 = 1 000. Тогда K1/K2=1 000, ln(K2/K1)=6.9
Пусть играл самый сильный игрок Shora против самого слабого - меня.
Его W1 против меня - 1.064
Если мы сыграли вничью, то P1=1, а P1-W1 = -0.064
Умножим на 6.9+1 и получим -0.5
Именно на эту величину у Шоры увеличится рейтинг после нашей ничьей.
Парадоксально, но если Шора со мной сыграет вничью, то его рейтинг понизится тем больше, чем больше будет отношение суммарного капитала его и моё.
Теперь предположим, что он у меня выиграл с минимальным отрывом.
Пусть, например, К1= 10 000, а К2 = 9 000. Тогда K1/K2=1.1, ln(K2/K1)=0.105
P1-W1 = 2 - 1.064 = 0.936
Умножим на 0.105+1 и получим 1.03
Именно на эту величину у Шоры увеличится рейтинг после его победы.
Итак, победа с отрывом на 10% дает прирост рейтинга вдвое превосходящий прирост при ничье с отрывом в 1000 раз.
