04-28-2016, 07:58 PM
(Последний раз сообщение было отредактировано 04-28-2016, 09:19 PM пользователем Зырянов.)
Верхняя таблица - это последовательное изменение рейтинга каждого из наших игроков.
Голубым цветом обозначено повышение рейтинга (победа или ничья с плюсом)
Коричневым - понижение рейтинга (поражение или ничья с минусом).
Здесь всё понятно.
Смотрим на маленькую табличку ниже.
Зеленая колонка - рейтинги игроков (от большего к меньшему), которые были у них после 40 учтенных игр.
Здесь же указано количество сыгранных партий каждым (партий, а не игр) и выигранных партий.
Теперь хочу обратить внимание на достаточно сильные повышения и понижения рейтинга после каждой игры.
Это не очень хорошо. Каждая новая игра, две-три игры нескольких человек могут в некоторых фрагментах рейт-таблицы постоянно тасовать игроков, меняя их местами. Таблица не очень стабильна.
Конечно, их можно было бы избежать, внеся изменения в расчетную таблицу рейтингов: просто уменьшить количество баллов за победу (не 10, а 5, например) и за ничью (не 5, а 2,5)... Но это неизбежно приведет к необходимости учитывать десятичные знаки в значениях рейтинга (1-2 после запятой). Тоже не очень хорошо.
Мы решили эту проблему таким образом.
Смотрим на желтую колонку.
Здесь даны тоже значения рейтинга, но... эти значения - среднее арифметическое последних пяти рейтингов, показанных в верхней таблице. Мы называли этот рейтинг табличным (именно он и вносился в таблицу рейтингов, которая демонстрировалась игрокам и считалась официальной). В отличие от предыдущих (как бы реальных) значений рейтинга, которые мы называли расчетными.
Что получилось в итоге?
В зеленой колонке разница между самым большим и минимальным рейтингом = 107,5.
В желтой колонке она же = 87.
То есть рейт-таблица как бы "ужалась". Одновременно с этим увеличивается стабильность таблицы. Прыжков по вертикали таблицы с места на место становится меньше.
Вместе с тем появляется эффект "инерции" рейтинга.
Кажется, что это плохо, не отражает реального положения вещей. Нет. Все находятся в одинаковом положении.
Кажется, что это плохо, если посмотреть на разницу расчетного и табличного рейтингов, например, Зырянова - ого, почти на 18 меньше... Обидно должно быть. Нет. Почему?
Он получит за эту "обиду" своеобразную компенсацию: после серии из 6 побед (включая плюсовые ничьи), рост его рейтинга получил такую сильную инерцию, что даже поражение в следующей игре (снижение расчетного рейтинга) приведет к росту его табличного рейтинга... пусть даже не такому большому, как при победе.
Допустим после поражения его расчетный рейтинг упадет на 10 пунктов (1044 - 10 = 1034). А табличный рейтинг при этом возрастет от 1025,8 до 1030,2.
Для слабых игроков табличный рейтинг тоже приятнее - он, как правило, выше расчетного. Правда, сила инерции от стабильного снижения расчетного рейтинга сработает и у них: после серии поражений одна победа все равно понизит их табличный рейтинг. Можно сказать и по-другому, более оптимистично: эта победа затормозит стремительно снижение рейтинга. А потом (новые победы) табличный рейтинг обретет тенденцию к росту. Тем более стабильную, чем больше будет новых побед.
Ну, посмотрим еще на самую нижнюю табличку. Там есть голубая колонка. Интереса ради я посчитал в ней табличный рейтинг, как среднее арифметическое трех последних расчетных рейтингов.
Справа, для сравнения указаны рейтинги, рассчитанные по какой-то формуле (не знаю ее варианта) и показанные Александром. Легкие расхождения в расстановке мест объясняю скорее всего тем, что он и я уитывали разное количество игр (у меня, кажется, учтено больше игр, штук на 5-6)... Возможны и какие-то погрешности в самой формуле.
Разница между максимальным и минимальным значением рейтинга не составляет и 20. Кажется, что его рейт-таблица будет более стабильна. Не уверен, но возможно. Но достигается это необходимостью учитывать 1 или даже 2 знака после запятой. Учтем: у нас показано всего 8 участников. А если увеличить их число до 20, до 30? Диапазон рейтингов не увеличился бы, но в него пришлось бы втиснуть всех... очень тесно станет в такой таблице.
В моих же таблицах можно вообще обойтись без запятой, округляя до целых значений, при их демонстрации (благо дело - в памяти компьютера эти знаки после запятой не пропадают для дальнейших расчетов). Не напугает меня и увеличение численности игроков: в моем диапазоне они все легко разместятся...
Голубым цветом обозначено повышение рейтинга (победа или ничья с плюсом)
Коричневым - понижение рейтинга (поражение или ничья с минусом).
Здесь всё понятно.
Смотрим на маленькую табличку ниже.
Зеленая колонка - рейтинги игроков (от большего к меньшему), которые были у них после 40 учтенных игр.
Здесь же указано количество сыгранных партий каждым (партий, а не игр) и выигранных партий.
Теперь хочу обратить внимание на достаточно сильные повышения и понижения рейтинга после каждой игры.
Это не очень хорошо. Каждая новая игра, две-три игры нескольких человек могут в некоторых фрагментах рейт-таблицы постоянно тасовать игроков, меняя их местами. Таблица не очень стабильна.
Конечно, их можно было бы избежать, внеся изменения в расчетную таблицу рейтингов: просто уменьшить количество баллов за победу (не 10, а 5, например) и за ничью (не 5, а 2,5)... Но это неизбежно приведет к необходимости учитывать десятичные знаки в значениях рейтинга (1-2 после запятой). Тоже не очень хорошо.
Мы решили эту проблему таким образом.
Смотрим на желтую колонку.
Здесь даны тоже значения рейтинга, но... эти значения - среднее арифметическое последних пяти рейтингов, показанных в верхней таблице. Мы называли этот рейтинг табличным (именно он и вносился в таблицу рейтингов, которая демонстрировалась игрокам и считалась официальной). В отличие от предыдущих (как бы реальных) значений рейтинга, которые мы называли расчетными.
Что получилось в итоге?
В зеленой колонке разница между самым большим и минимальным рейтингом = 107,5.
В желтой колонке она же = 87.
То есть рейт-таблица как бы "ужалась". Одновременно с этим увеличивается стабильность таблицы. Прыжков по вертикали таблицы с места на место становится меньше.
Вместе с тем появляется эффект "инерции" рейтинга.
Кажется, что это плохо, не отражает реального положения вещей. Нет. Все находятся в одинаковом положении.
Кажется, что это плохо, если посмотреть на разницу расчетного и табличного рейтингов, например, Зырянова - ого, почти на 18 меньше... Обидно должно быть. Нет. Почему?
Он получит за эту "обиду" своеобразную компенсацию: после серии из 6 побед (включая плюсовые ничьи), рост его рейтинга получил такую сильную инерцию, что даже поражение в следующей игре (снижение расчетного рейтинга) приведет к росту его табличного рейтинга... пусть даже не такому большому, как при победе.
Допустим после поражения его расчетный рейтинг упадет на 10 пунктов (1044 - 10 = 1034). А табличный рейтинг при этом возрастет от 1025,8 до 1030,2.
Для слабых игроков табличный рейтинг тоже приятнее - он, как правило, выше расчетного. Правда, сила инерции от стабильного снижения расчетного рейтинга сработает и у них: после серии поражений одна победа все равно понизит их табличный рейтинг. Можно сказать и по-другому, более оптимистично: эта победа затормозит стремительно снижение рейтинга. А потом (новые победы) табличный рейтинг обретет тенденцию к росту. Тем более стабильную, чем больше будет новых побед.
Ну, посмотрим еще на самую нижнюю табличку. Там есть голубая колонка. Интереса ради я посчитал в ней табличный рейтинг, как среднее арифметическое трех последних расчетных рейтингов.
Справа, для сравнения указаны рейтинги, рассчитанные по какой-то формуле (не знаю ее варианта) и показанные Александром. Легкие расхождения в расстановке мест объясняю скорее всего тем, что он и я уитывали разное количество игр (у меня, кажется, учтено больше игр, штук на 5-6)... Возможны и какие-то погрешности в самой формуле.
Разница между максимальным и минимальным значением рейтинга не составляет и 20. Кажется, что его рейт-таблица будет более стабильна. Не уверен, но возможно. Но достигается это необходимостью учитывать 1 или даже 2 знака после запятой. Учтем: у нас показано всего 8 участников. А если увеличить их число до 20, до 30? Диапазон рейтингов не увеличился бы, но в него пришлось бы втиснуть всех... очень тесно станет в такой таблице.
В моих же таблицах можно вообще обойтись без запятой, округляя до целых значений, при их демонстрации (благо дело - в памяти компьютера эти знаки после запятой не пропадают для дальнейших расчетов). Не напугает меня и увеличение численности игроков: в моем диапазоне они все легко разместятся...