Предложение по подсчету рейтинга игрока

[Governor]

Ну почему же сложно? Не далее как вчера я обыграл Антея "в ноль". Кстати, а почему у него в рейтинге это банкротство никак не отобразилось?

Банкротством здесь считается уход не в ноль, а в минус. По старым правилам это было возможно, по новым, по-моему, нет.

[Shora]

Ну почему же сложно? Не далее как вчера я обыграл Антея "в ноль". Кстати, а почему у него в рейтинге это банкротство никак не отобразилось?

Банкротством здесь считается уход не в ноль, а в минус. По старым правилам это было возможно, по новым, по-моему, нет.

А-а-а, понял... Действительно, по новым правилам уйти в минус невозможно...

[Alkonaft]

Не вижу разницы (за исключением отрицательного баланса), игра так же заканчивается.

[Зырянов]

О клубной (ИКСИ) системе подсчета Рейтинга.

У нас считалось, что Р - это отражение силы (мастерства) игрока. 
Governor в своем первом посте правильно отразил ту же идею. В этом его поддерживаю.
Победа над более сильным соперником дает к Р более высокую поправку.
Активность мы пытались учитывать (ниже объясню, как), но ничего хорошего из этого не получилось.
Очень слабое влияние на поправку к Р имела и сумма набранных капиталов. 
Не учитывали мы и очередность хода, так как поправка к Р высчитывалась только по результату двух партий (А и В). У нас просто никто не играл одиночные партии.
Этот результат мог быть таким: Победа (выигрыш обеих партий), Ничья (каждый выиграл по одной партии) или Поражение (проигрыш обеих партий).
Ничья могла быть плюсовая (давала небольшую прибавку к Р) или минусовая (Р падал, пусть и незначительно).
Здесь важно: мы не считали суммы набранных капиталов, а принимали во внимание разницу двух капиталов, которая считалась как сумма выигрыша.

Как это делалось?
Существовала шкала диапазонов - по ней учитывалась разница между Р двух соперников.
Например в диапазоне 0-30 находились игроки, которые считались примерно одинаковыми по силе.
Дальше шли диапазоны 31-60, 61-90, 91-120, 121-150, 151-180, 181-210, 211-240, 241-270, 271-300, больше 300.
Количество диапазонов можно уменьшить... выбрать другой "шаг"... Мы это делали.
Сейчас важно показать принцип.

Что дальше?
Возьмем, например, диапазон равных соперников.
За победу 2:0 игрок получал прибавку к Р = 10. Рейтинг проигравшего на такую же цифру уменьшался.
Ничья оценивалась в 5 баллов (одному +, другому -).
В следующих диапазонах за победу игрок получал
- более сильный - 9 баллов, потом 8, 7  и т.д.
- более слабый - 11, 12, 13 и т.д.
Аналогично и с ничьими.
При большой разнице в рейтинге более сильный игрок при ничьей мог получить уже не + к Р, а - к Р.

У нас существовало понятие "победа с крупным счётом" в партии (разница между капиталами 100 тысяч и больше). Соответственно победой с крупным счетом в игре (в двух партиях) считалась сумма в 200 тысяч и больше. За победу/поражение с крупным счетом в двух партиях к Р добавлялось/отнималось дополнительно 2 очка (пробовали и 5).

Но и это ещё не всё.
Чтобы избежать резких скачков рейтинга у каждого игрока и стабилизировать положение игроков в Р-таблице, я ввёл понятие "табличного рейтинга".
ТР = среднее арифметическое последних пяти расчетных рейтингов.
Именно ТР и показывались в периодически составляемой Р-таблице.

Предложив примерно такой же принцип Governor потом спохватился:
"У моего предложения есть один недостаток (только что заметил):
после достаточного количества партий игрок средней руки, который примерно столько же выигрывает, сколько проигрывает, будет иметь рейтинг близкий к начальному, а потому считаться равным новичку, что неправильно. Поэтому предлагаю при любой победе, неважно над кем добавлять ещё одно "безусловное" очко рейтинга. При победе в турнире - 2 таких очка".

Пробовал я такую систему. Ничего хорошего не получилось. Сильные игроки стремительно уходили вверх. За ними шли не самые сильные, но активные. Сильные, но не столь активные оставались за "активистами".
В том, о чем говорит Governor, я не вижу ничего страшного. И тем более не справедливого. Вот сыграет новичок свои 50, 100 партий и его мастерство найдет для него персональное место в Р-таблице.
В то же время...
Тут можно учесть фрагмент предложения, о котором писал Andrew, которое я выразил понятием страты...
Что имею в виду?
Представим себе Р-таблицу, в которой проранжированы 100 обладателей рейтинга. В этой таблице всё хорошо, только в ней перемешаны игроки, которые сыграли по 100 игр, по 70, 50... и новички, только недавно получившие начальный рейтинг.
Вот тут нам помогут наши страты...
Страта - это группа игроков, которых объединяет примерно одинаковое количество игр: до 10; 11-25; 26-50; 51-75; 76-100 и т.д. при необходимости.
Не знаю, как это делается, но думаю, что не проблема сделать из общей таблицы выборку (фильтр?) игроков, принадлежащих к одной страте... Или к другой.
Сравнение страт-таблиц друг с другом и с общей Р-таблицей может быть весьма информативным. И удовлетворить поборников игровой справедливости. Сможет сравнивать Рейтинги игроков с примерно одинаковым количеством игр.

[Shora]

О клубной (ИКСИ) системе подсчета Рейтинга.

У нас считалось, что Р - это отражение силы (мастерства) игрока. 
Governor в своем первом посте правильно отразил ту же идею. В этом его поддерживаю.
Победа над более сильным соперником дает в Р более высокую поправку.
Активность мы пытались учитывать (ниже объясню, как), но ничего хорошего из этого не получилось. Очень слабое влияние на поправку к Р имела и сумма набранных капиталов. 

А.Я., помню у Вас была красивая и наглядная табличка, где разными цветами было указано изменение текущего рейтинг игрока (Р) в зависимости от того, как и с кем он завершил последнюю игру (две партии). Если ее здесь запостить, то все станет намного нагляднее и понятнее

---

Предложив примерно такой же принцип Governor потом спохватился:
"У моего предложения есть один недостаток (только что заметил):
после достаточного количества партий игрок средней руки, который примерно столько же выигрывает, сколько проигрывает, будет иметь рейтинг близкий к начальному, а потому считаться равным новичку, что неправильно. Поэтому предлагаю при любой победе, неважно над кем добавлять ещё одно "безусловное" очко рейтинга. При победе в турнире - 2 таких очка".

Здесь никакой проблемы не вижу. Опыт показал, что уже примерно через 10 игр (20 партий) "Р" новичка начинал отклоняться в ту или иную сторону (чаще всего - в сторону понижения). А игр через 30-40 и вовсе уже достаточно точно показывал класс игрока.
И еще - а кого считать новичком? Как я понимаю, многие здесь сыграли немало партий за пределами Клуба "ИКСИ" или сайта. Но разве они новички??? Да их игровой опыт на обычной картонке дома с друзьями может многократно превосходить опыт любого из официальных игроков сайта!
Последнее. Если премировать активность какими-то дополнительными баллами, то даже средний, но очень активный игрок, может набрать сто-о-о-лько баллов, что никакой новичок-классный игрок, но пришедший годом-двумя позже, просто никогда не сможет его догнать. От этого, поверьте, у новичков часто опускаются руки, ибо они не видят для себя никакой возможности хоть когда-то (желательно - в обозримом будущем) достичь вершин рейтинга.

[Зырянов]

Shora, цветной таблицы не помню, но таблицы всякие были (разные варианты). Сегодня у меня нет времени, но если надо будет, то я потом сделаю и выложу один из вариантов для наглядности.
Пока не спешу этого делать, так как не принято еще окончательное решение... какую систему мы применим.
Наверное, заслуживает внимания вариант с применением шахматной системы ЭЛО... Правда, стоит принять во внимание, что их система основана, главным образом, на достижениях в турнирах. У нас же преобладают индивидуальные партии...
Когда-то Игорь Гончаренко (ты его помнишь) предложил формулу (чем-то похожа на формулу ЭЛО)... Наверное, она интересна, но в те годы у меня не было компьютера, чтобы по ней делать расчеты... Возможно, ее тоже стоит показать.
Я думаю, что многое в принятии решения зависит от слова нашего Админа, программиста... Ему делать программу, ему считать

[Shora]

Да, варианты могут быть разные. Но, как мне кажется, абсолютно точно нужно уходить (или минимизировать) от влияния игровой активности и от учета разницы в финансах по итогам партии. Исключение - небольшой бонус за победу с крупным счетом (граница крупного счета - 100 тыс.).

[Зырянов]

Да, варианты могут быть разные. Но, как мне кажется, абсолютно точно нужно уходить (или минимизировать) от влияния игровой активности и от учета разницы в финансах по итогам партии. Исключение - небольшой бонус за победу с крупным счетом (граница крупного счета - 100 тыс.).

СО-ГЛА-СЕН.
Это подтверждает наш многолетний опыт и некоторая логика...

И ещё об игровой активности и об учете её при расчете рейтинга...
Если заложить активность в Рейтинг, то Рейтинг превратится в показатель, который будет постоянно расти и расти...
Начали с 1000. Через год у кого-то уже 1300, через два - 1500... потом 1700... 2000... Вперед и вверх...
Догнать ветеранов даже сильным новичкам практически невозможно... С этим мы столкнулись на 10-м примерно году существования клуба... Но там мы играли медленно, по переписке. Здесь можно за пол года набрать количество игр, которое у нас набиралось годами...

Если активность не учитывать, то рейтинг превратится в показатель, который будет иметь некое максимальное значение, преодолеть которое будет трудно... Самые сильные игроки будут постоянно к нему подбираться и падать... и снова тот же цикл...
Создастся примерно такая картинка: у самых сильных игроков их рейтинг будет колебаться, допустим, в диапазоне 1350-1400 (цифры условные). Таких будет не очень много. Ниже них будут игроки с рейтингом 1250 - 1350... Таких будет много, но не очень... Середняки займут срединную часть Р-таблицы: от 1100 до 1250... И так далее.
И у каждого будет не только свой личный рекорд, но и свой потолок... который, увы, таки есть у каждого, не только в нашей игре.
Такая система мне кажется гораздо интереснее бесконечно растущего Рейтинга...
Потолком для Сергея Бубки оказался результат 6,15 м в закрытых помещениях. Но этот результат был недосягаем для всех остальных, которые перепрыгивали 6 м, но приблизиться к нему не могли. Только один человек превысил результат 6,15 и тоже вошел в историю со своими 6,16...
А результат Бубки на открытых аренах (6,14) до сих пор является естественным потолком для остальных спортсменов.

[Shora]

Создастся примерно такая картинка: у самых сильных игроков их рейтинг будет колебаться, допустим, в диапазоне 1350-1400 (цифры условные). Таких будет не очень много. Ниже них будут игроки с рейтингом 1250 - 1350... Таких будет много, но не очень... Середняки займут срединную часть Р-таблицы: от 1100 до 1250... И так далее.
И у каждого будет не только свой личный рекорд, но и свой потолок... который, увы, таки есть у каждого, не только в нашей игре.
Такая система мне кажется гораздо интереснее бесконечно растущего Рейтинга...

Именно на таких же принципах основан Рейтинг Эло, активно применяемый не только в шахматах, но и в других видах спорта, где присутствует противостояние двух игроков. И он тоже не зависит от активности игрока. Только от класса игры!

[Admin]

Пришлось освежить в памяти курс математической статистики.
Внимание - дальше пойдет многабукаф и многацыфар!

Результаты партий могут сильно отличаться друг от друга. Одна партия была сравнительно спокойной - игроки набрали в пределах 100 000. В другой - выводы в ноль, резкие взлеты и падения курсов акций привели к тому, что капиталы в конце игры составляли по несколько сотен тысяч. Поэтому, как верно подметил Андрей, учитывать лучше не сами капиталы, и даже не их разность, а отношение.
Пусть в партии 1 игрок А набрал 20 000 а игрок Б - 30 000, а в партии 2 - 200 000 и 300 000 соответственно. Разность капиталов для партий: 10 000 и 100 000. Масштаб отличается в 10 раз. Отношение же капиталов в обоих случаях одинаковое - 1.5.
Я решил проанализировать реальные данные. Для начала взял статистику по сыгранным между реальными игроками партиям, чтобы определить математическое ожидание отношения капиталов. Для расчетов было выбрано 37 партий. Из них 13 попали в диапазон 1 -1.5, 7 в 1.5 - 2, 5 в 2 - 2.5 и т. д. Не буду грузить сухими цифрами, просто скажу, что в результате расчетов математическое ожидание среднего соотношения капиталов составило 2.55. Матожидание - это величина, определяющая положение “центра тяжести масс вероятности”. Кто “вышку” в универе учил - должен понять. Таким образом можно принять потолок “победных единиц” равным 5. Собственно эту цифру предложил Андрей для случаев банкротств.

Теперь, когда матожидание и потолок отношения капиталов определены, можно попытаться посчитать рейтинг, используя формулу Эло для футбольного рейтинга. Почему для футбольного? Потому что в Акционере, как и в футболе, есть разница результатов. В футболе - разница забитых мячей - у нас - отношение капиталов. И самое главное - порядок величин одинаковый.

Rn = Ro + K x C x (W - We)

Rn - новый рейтинг
Ro - старый рейтинг. Начальный рейтинг игрока - 100 ед.
K - коэффициент значимости партии. Для обычных партий 10 ходов со сменой порядка хода = 1. Для одиночных можно принять его как 0.5. 8, 12 ходов - 0.8 для спаренных и 0.4 для одиночных. Для партий в турнирах можно вводить коэффициенты больше 1 в зависимости от значимости турнира.
C = Tw / Tl - соотношение капиталов победителя и побежденного, всегда >= 1 но не более 5. для случаев банкротств = 5. Для спаренных партий вычисляется как отношение отношения капиталов в каждой из партий - Ca / Cb, где Ca - отношение капиталов в партии А, Cb - в партии B.
W - результат игры ( 1- победа, 0.5 - ничья, 0 - поражение)
We - ожижаемый результат игры. Вычисляется по фрмуле:

                                     Ra - Rb / 400
We = 1 / ( 10              + 1)

Ra - рейтинг игрока А
Rb - рейтинг игрока В

Ra - Rb / 400 - это показатель степени.

Теперь собственно рассчеты:
Результаты первых пяти партий - реальные данные, взятые с сервера. Кто-то возможно узнает себя