О критериях распределения мест в турнирах

[Зырянов]

О КРИТЕРИЯХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТ В ТУРНИРАХ
 

Более двух лет мы играем турниры, пользуясь разными, обозначенными в регламенте, критериями, когда приходится распределять места в турнирной таблице при равном количестве очков у двух и более участников.

Главные споры вызывают два критерия: или результат личной встречи у обладателей равного количества очков или итоговая сумма их капиталов. Оба критерия имеют своих сторонников, находящих заслуживающие внимания аргументы в пользу своей точки зрения.

Отдавая предпочтение итоговой сумме капитала, я отдаю должное и результату личной встречи, которая, казалось бы, и расставляет точки над «i» в споре двух претендентов на более высокое место. Это действительно кажется справедливым: два игрока одинаково успешно провели турнир (набрали равное количество очков), но преимущество получает тот, кто одолел своего оппонента в личной дуэли.

Правда, при этом возникает ехидный вопрос: если победитель дуэли заработал на своем оппоненте 2 очка, но в итоге набрал равное с ним количество очков, то не означает ли это, что в играх с остальными участниками он потерял 2 очка, то есть сыграл хуже своего главного соперника? Да, так оно и есть. Это ставит под сомнение турнирную справедливость, с которой мы уже как бы согласились. По крайней мере, делает её не столь очевидной. Особенно в ситуации, когда речь идет о споре за 1 место.

Здесь, мне кажется, следует подумать и согласиться с таким утверждением: успешность участия игрока в турнире – это совокупность его усилий во всех турнирных играх, которые и дали ему полученный результат. А это означает, что неудачный результат одной отдельно взятой игры, пусть даже со своим главным конкурентом, не должен быть решающим аргументом при распределении мест.   

За два с лишним года у нас появилась некая статистика, которая позволяет дать подходящие примеры. Январский (2018) турнир свёл в борьбе за 1 место Governorа и Зырянова, у каждого из которых было по 9 очков. 1 место справедливо (таков был регламент) занял Governor, выиграв 2:0 в личной дуэли. Но посмотрим на итоговый капитал. У победителя турнира он = 16.240, у Зырянова = 481.400. Весьма убедительное преимущество, которое регламент как бы проигнорировал, установив в качестве главного критерия результат личной встречи. Но ситуации бывают и ещё более острые.

Декабрьский (2016) турнир, в котором Antej и Зырянов в борьбе за 1 место тоже набрали по 9 очков. При этом Зырянов получил их в играх с теми 5 участниками, с которыми Antej заработал только 7 очков. Зырянов в этом турнире одержал 4 победы, Антей – 3 (один из критериев, который в некоторых системах тоже иногда рассматривается). 1 место Антей занял потому, что выиграл у Зырянова 2:0. А теперь обратим внимание на итоговую сумму их капиталов. Победитель турнира имел -198170 (минусовый капитал), Зырянов же 401620. Результат распределения мест справедливый (опять же – таков был регламент), но какой-то форс-мажорный, даже немного смешной.

Почему же, анализируя интересующие нас критерии, я постоянно апеллирую к итоговой сумме капитала? Логика здесь проста, она соотносится с логикой самой игры: стремясь к победе, игрок старается, при возможности, заработать как можно большую сумму капитала. В первой партии, чтобы обезопасить себя во второй, а во второй, чтобы закрепить свой успех или минимизировать возможные потери, чтобы свое в ней поражение превратить в маленькую победу – в плюсовую ничью. Вспомним: именно суммы капиталов по итогам двух партий в случае ничьей обеспечивают одному игроку повышение рейтинга, а другого обрекают на его понижение. И повышение, и понижение рейтинга тем существеннее, чем больше разница итоговых капиталов.

Здесь возникает еще один вопрос: если в отдельно взятой игре итоговые капиталы столь важны, то почему в совокупности турнирных игр при возникновении спорной ситуации (равное количество очков), мы отодвигаем этот важный игровой показатель на второй план, выдвигая на первый план результат одной игры? Даже при условии, что он, конечно же, весьма показателен.

Подобного рода аргументами я пользуюсь давно в своих внутренних диалогах с самим собой. Теперь должен объяснить, почему, убедив себя в правомерности своей аргументации в пользу критерия «итоговая сумма капитала», я не стремился навязать свою точку зрения другим участникам дискуссии. Да потому, что мне вообще претит стремление навязывать кому-либо что-либо, если не могу это убедительно доказать. Особенно в ситуации, когда сам испытываю некие сомнения, видя «дырки» в своей доказательной базе. С какими же проблемами мы можем столкнуться и сталкиваемся, если в качестве главного критерия при равенстве очков используем итоговые суммы капитала?

Ответ был дан ранее: результат одной отдельно взятой турнирной игры не должен быть решающим аргументом при распределении мест. Он не должен быть фатальным для одного, обеспечивая другого существенным преимуществом.

Давайте подумаем и согласимся: победа любого игрока над фаворитом, что само по себе не такое уж редкое событие, дает ему мощный шанс при равенстве очков быть на ступеньку выше. Он может позволить себе даже проиграть две лишние партии: все равно ему обеспечено более высокое место по сравнению с фаворитом, который догнав своего «обидчика» по очкам, перегнав его по капиталу, даже с очень существенной разницей, уже не может рассчитывать на победу в турнире. Мне легко возразить: мол, хочет фаворит выиграть турнир, пусть наберет очков больше, чем остальные. Соглашусь, но замечу, что мы размышляем над ситуациями, связанными с равным количеством очков.

А причем здесь итоговые суммы капиталов? А притом, что итоговая сумма потому и называется итоговой, что слагается из результатов отдельных игр. А результат каждой отдельной игры может быть до последнего хода непредсказуем, а в последнем ходе (ну, в двух последних ходах) вдруг принести победителю огромную сумму.

Февральский (2018) турнир. Итоговая сума Антея = 1.901.330. Ого! Это практически полная гарантия иметь более высокое место с обладателем равного с ним количества очков. В этом турнире 7 очков набрал, кроме Антея, еще и Андрей. Они и заняли соответственно 2 и 3 места. Антей, конечно, сила! Набрал почти 2 миллиона. Каковы слагаемые успеха? Ага: выиграл у Говернора более 2.218 тысяч. А это значит, что остальным участникам он проиграл более 300 тысяч! Одна игра (даже одна партия) сделала его непобедимым для всех, кто мог бы набрать с ним равное количество очков.

Тот же Антей в уже упомянутом ранее Декабрьском (2016) турнире наколотил Зырянову более 100 тысяч (2:0), но проиграл Zaciek-у почти 650 тысяч (при результате 1:1). Одна партия сделала его в какой-то мере нелепым победителем турнира с итоговой суммой капитала почти -200 тысяч.

Подобные форс-мажорные результаты встречаются и в других турнирах, у других участников. Результат одной игры (даже одной партии), совсем не обязательно достигнутый за счет мастерства и опыта (не забываем о счастливом стечении обстоятельств, т.е. о везении), может иметь очень сильное влияние на распределение мест. Именно это обстоятельство существенно ослабляло мою аргументацию в пользу выбора критерия «итоговая сумма капитала» в качестве основного при равенстве очков у двух и более участников. Ослабляло – ослабляло, да вдруг ослабло само. Как так?

Дело в том, что в марте мне удалось придумать трюк, с помощью которого можно очень сильно погасить вредное влияние форс-мажорных результатов на распределение мест. Смысл этого трюка прост (непростым оказался более чем двухлетний поиск этого трюка): при равенстве очков для распределения мест вводятся лимиты на капиталы, заработанные в отдельных играх. Например, все выигрыши с суммой более 300 тысяч учитываются как = 300 тысячам, а более 500 тысяч, как = 400 тысячам. При желании и при необходимости эти лимиты можно изменить в ту или иную сторону. В результате влияние отдельно взятых игр, выигранных очень большими капиталами, на распределение мест будет минимизировано. Опыт, статистика помогут нам определить наиболее приемлемые размеры лимитов.

 

И ещё один удар по критерию «результат личной встречи».

В середине турнира, когда мы подводим промежуточные итоги после каждого тура,  результат личной встречи не может применяться, просто потому, что его еще нет для отдельных пар участников. Поэтому мы пользуемся критерием итогового капитала, который приобретает как бы универсальный характер. Трудно не согласиться с тем, что не очень логично на протяжении всего турнира пользоваться одним критерием, а для окончательной расстановки мест использовать другой критерий.

РЕЗЮМЕ: Считаю, что для всех круговых турниров (каждый играет с каждым) можно использовать два  (достаточно!)  критерия: количество очков и сумма капитала. Правда, при условии специальной нейтрализации "форс-мажорных" (по капиталу) результатов...